としの高校数学攻略

数学が全くできない高校生でも、数学偏差値６０を超えるための勉強法を塾講師7年目の経験を踏まえて伝授します

微分苦手な人必見！極値を持つ条件を考えられるようになろう！

単元解説

グラフの書き方を

利用することで

極値を持つ条件を

自力で考えられる！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

あなたは次の事で悩んでませんか？

CHECK!

①三次関数のグラフまでで微分は諦めてる

②そもそも三次関数のグラフも怪しい

 

僕も微分の範囲は

受験生になるまで

全く理解していませんでした。

 

できても、微分の計算だけ。

 

そこから受験勉強で

しっかりと意味を考えることで

微分が得意科目になりました。

 

今微分が苦手な人でも

この記事を読み進めていき

できることを増やしていきましょう！

 

 

 

三次関数のグラフ

ここで簡単にグラフの書き方を

おさらいしていきましょう。

 

例題その１

例題

次の関数のグラフをかけ。

\displaystyle{y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-2x+1}

 

 

まず微分して整理すると

y^{\prime}=(x+1)(x-2)

となります。

 

y^{\prime}=0のとき、x=-1,2となるので

増減表を以下のように書いてましたね。

f:id:tosh1z0:20220323215055p:plain



 

よってグラフは次のように書けます。

f:id:tosh1z0:20220323215113p:plain



 

例題その２

例題

次の関数のグラフをかけ。

\displaystyle{y=\frac{1}{3}x^3-x^2+x+2}

 

 

 

先ほどと同じく

微分して整理すると

y=(x-1)^2

となります。

 

y^{\prime}=0のとき、x=1となるので

増減表を以下のように書きます。

f:id:tosh1z0:20220323215322p:plain



 

よってグラフは次のように書きます。

f:id:tosh1z0:20220323215408p:plain



 

2つの例題より

以上の2つの増減表を見比べると

y^{\prime}=0の解が

重解か2つの解があるか

で違いがありますね。

 

よって関数がしっかりと

極値を持つためには

y^{\prime}=0が異なる2つの実数解をもつ

ということが大事だと分かりました。

 

これが極値を持つ条件なんです！

 

 

極値を持つ条件

具体的に例題でチェックしましょう。

 

例題

関数\displaystyle{f(x)=\frac{1}{3}x^3-2x^2+2ax}が

極大値と極小値を持つような

定数aの値の範囲を求めよ。

 

STEP1

微分する

 

f^{\prime}(x)=x^2-4x+2a

となるので、f^{\prime}(x)=0は

二次方程式になる。

 

STEP2

条件を使う

 

先ほどの話から、

3次関数f(x)が極値を持つ

⇔f^{\prime}(x)=0が2つの実数解を持つ

でした。

 

よってf^{\prime}(x)=0の判別式をDとすると

D\gt0を満たせばいいですね。

 

ここで、

\displaystyle{\frac{D}{4}=(-2)^2-1\cdot2a}

=4-2a

なので、4-2a\gt0より

a\lt2

 

これが問題の答えです！

 

 

最後に

いかがでしたか。

 

他の記事でもずっと言ってるように

問題集の解説は発想の順番ではない

ので、発想を覚えていきましょう。

 

ここまで読んだあなたも

ぜひとも問題集で

微分の問題を解いていってください。

 

 

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数学が得意な人の共通点！？4つの思考段階を踏んでいた！

勉強法

この記事の内容を

意識することで

あなたも数学が

得意になってきます！

 

 

 

 

 

 

 

 

あなたはこのように悩んでませんか？

CHECK!

①問題集をやってても全然成績が伸びない

②応用問題が全く解けない

③何を考えたらいいのかわからない

 

僕も問題集をしっかりやってるのに、

成績が伸びない時期がありました。

 

見たことある問題は解けますが、

初見の問題になると手が動かない。

 

その時に数学得意な友達と

勉強する機会がありました。

 

分からない問題を尋ねると、

  • どういう風に考えていくのか
  • これを試してみてこういう発想が生まれる

など丁寧に教えてくれたんです。

 

その時に数学の得意な人は、

ある4つのアプローチを

必ずしていることに気づきました。

 

私はそれを意識することで、初見の問題に対して、

どういう風に考えていくか検討できるようになりました！

 

これを読んでいるあなたは、

ぜひともこの記事を読み進めていって、

数学力をどんどん伸ばして行きましょう！

 

 

 

実験する

f:id:tosh1z0:20220323213404j:plain

 

例えば、確率や数列の問題で

必要になってくるアプローチです。

 

サイコロを n回投げるという

抽象的な設定の問題の場合など

眺めているだけでは法則が見えません。

 

n=1 のときは...

n=2 のときは...

などと、

具体的な数字で考えてみる

といったことをしてみましょう。

 

 

 

視覚化する

 

例えば問題文で

a\gt0 を満たす定数a に対して、二次関数\displaystyle{f(x)=ax^2+\frac{2}{a}x+a} の最大値を考えていく。

とあるとします。

 

数学得意な人は、

この時点でグラフを書いていきます。

 

さらに問題文を、

「下に凸で、y軸との交点が0より上にある二次関数」

だと頭の中で言い換えます。

 

その他、図形問題では

  • 普段から必ず図をノートに書く
  • 問題の情報や得られた情報を図に書き込む 

ということをします。

 

以上のように、

問題の情報を視覚化することを

意識してみてください。

 

 

図に慣れておくとメリットがありますし！

 

逆算する

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これは証明問題で必要な考え方になります。

 

例えば、

\triangle{ABC}\equiv\triangle{DEF} を証明しなさい。

とあれば、

では何を言えれば証明できるのか

を考えます。

 

それが

AB=DE

だとします。

 

さらに

AB=DE はなぜ成り立つのか

を考えます。

 

そのようにして答案を、

 

～なので、AB=DE

よって、\triangle{ABC}\equiv\triangle{DEF} が成り立つ

 

という風に組み立てます。

 

視点を変える

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これは数学で最も重要な考え方になります。

 

例えば問題で、「面積を求めよ」であれば、

と方法があります。

 

数学が得意な人は、

三角関数でうまくいかなければ、

ベクトルでやってみたりと、

考え方を変えていってるのです。

 

この思考ができるようになるためには、

普段から「この解法はこの時に使える」

と整理しながら勉強していくことが大切です。

 

 

そのためにはまず知識の引き出しを増やしていきましょう！

 

最後に

以上の事を問題ごとに意識するだけで

闇雲に問題を解くより

断然数学力が伸びます。

 

ここまで読んだあなたも是非今日から、

意識してください。

 

少しづつ思考法をインストールしていきましょう！

 

 

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"絶対値"の扱い方大丈夫ですか？５分で本質を理解できます！

単元解説

解き方の基本を理解すれば

どんな絶対値方程式でも

考えられるようになります！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

高校数学で数学Ⅰを習ったときに、

多くの人が壁になっているのが

この絶対値方程式です。

 

あなたもこのように困ってませんか？

CHECK!

①教科書の説明が分からないから、

　全部「±」で絶対値をはずしている

②場合分けは

　どう決まるのかが分からない

 

 

この記事ではそんな人のために、

自力で場合分けできるようになる考え方

をお伝えしていきます！

 

絶対値のはずし方は今後使うので、

ぜひともこの記事を読み進めて下さい！

本質を理解しましょう！

 

 

 

絶対値のはずし方

まずは基本の絶対値のはずし方を

おさらいしましょう！

 

中学で習った内容で

|-3|=3

|51|=51

と絶対値をはずしていました。

 

これを以下のように考えます。

  • 絶対値の中身が正の数⇒そのままはずす
  • 絶対値の中身が負の数⇒「－」をつけてはずす

 

ですので、|x|についても

xが正の数ならそのままはずし

xが負の数なら「－」をつけてはずす

ということです。

 

これを数学らしく言うと、

\begin{eqnarray} |x| =\begin{cases} x  \space( x \geqq 0 ) \\ -x  \space( x \lt 0 ) \end{cases} \end{eqnarray}

となります。

 

 

基本はこれで考えるようにしましょう！

 

絶対値方程式の解き方

それでは本題の絶対値方程式の解き方

をお伝えしていきます。

 

例題１

|x-1|=3

 

先ほどのように、

中身が正か負かで考えていきます。

 

これが場合分けです。

 

①x-1\geqq0（中身が正）のとき

つまり、x\geqq1 のときですね。

 

絶対値はそのまま外れるので、

x-1=3 より x=4

 

ここで注意してもらいたいのは、

自分が決めた場合を満たしているか

これのチェックをしないといけません。

 

自分が決めた場合とは、

x\geqq1 でしたので、

x=4 はこれを満たしています。

 

②x-1\lt0（中身が負）のとき

この場合も先ほどと同じように

考えていきます。

 

以上の事を踏まえて

記述例は次のようなります。

例題１解答

①x-1\geqq0 すなわち x\geqq1 のとき

x-1=3 より x=4

これは、x\geqq1 を満たす。

 

②x-1\lt0 すなわち x\lt1 のとき

-(x-1)=3 より x=-2

これは、x\lt1 を満たす。

 

①②より、求める解は x=-2,4

 

 

こういう記述をサッと書けるようになればOKです！

 

例題2

|x-1|+|x+3|=4

 

「±」をつけてはずす

としか分からない人は

この問題で困るかと思います。

 

なのでこれからお伝えする

場合分けの考え方は

絶対に覚えてください。

 

手順１

２つの絶対値はどういう時に外れますか？

 

|x-1| は、

  • x-1\leqq0 すなわち x\leqq1 のとき
    そのまま
  • x-1\lt0 すなわち x\lt1 のとき
    －つけて

|x+3|は、

  • x+3\leqq0 すなわち x\leqq-3 のとき
    そのまま
  • x+3\lt0 すなわち x\lt-3 のとき
    －つけて

というようになりますね。

 

手順２

この4つの範囲の中で、

一番小さい範囲はなんですか？

 

x\lt-3 ですね。

これを満たしていたら、

x\lt1も自動的に満たします。

 

つまり、x\lt-3 の場合1つで

2つの絶対値は－つきではずれる

ということが分かりました。

 

手順３

ここからどんどん範囲を

上にあげていくイメージです。

 

先ほどはx\lt-3 を確認したので、

次はx\leqq-3を考えます。

 

このとき|x-1|はどのようにはずれますか？

  • x\leqq1 のときそのまま
  • x\lt1 のとき－つけて

ですね。

 

つまり、今x\leqq-3を考えていますから、

範囲を合わせてあげると

  • -3\leqq x\lt1 のときそのまま
  • 1\leqq x のとき－つけて

となります。

 

以上が場合分けの考え方になります。

 

これを踏まえて記述例は次のようになります。

例題2の解答

①x\lt-3 のとき

-(x-1)-(x+3)=4

これを解いて、x=-3

これは x\lt-3 を満たさない。

 

②-3\leqq x\lt1 のとき

-(x-1)+(x+3)=4

これは解が定まらない。

 

➂1\leqq x のとき

(x-1)+(x+3)=4

これを解いて、x=1

これは 1\leqq x を満たす。

 

①②➂より、求める解は x=1

 

 

ここまで理解できたらOKです！

 

最後に

いかがでしたか。

 

この記事では、

絶対値方程式は場合分けを考える

ということを強く推奨しました。

 

早速学校の問題集などで、

練習してください！

 

 

 

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記述をきちんとできますか？軌跡の方程式を求める手順！

単元解説

手順を覚えるだけで

軌跡の方程式は

簡単に導き出せる！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

あなたは次の事で悩んでませんか？

CHECK!

①記述の流れが分からない

②何に気をつけたらいいのか

   分からない

 

僕自身も高校生の頃

軌跡の方程式を習った当初は

全然分かりませんでした。

 

そのとき数学出来る友人に

ある手順を踏むだけだと教わり

軌跡の問題が楽に解けたのです。

 

もしあなたも軌跡の方程式が苦手なら

ぜひともこの記事を読み進めて

点取り問題にしましょう！

 

 

 

解説に入る前に

f:id:tosh1z0:20220322223248p:plain

 

軌跡の問題は

  • 図形把握
  • 記述力
  • 問題文の読み取り

を計る問題になってます。

 

特に記述では

所々に減点ポイントがあるので

入試問題で扱いやすい内容です。

 

ですのできちんとした手順で

完璧な解答が書けるように

確認していく必要があります。

 

まずは手順を自分の言葉で言えるようにしましょう！

 

軌跡の方程式の求め方

f:id:tosh1z0:20220322223504p:plain

 

それでは具体的に例題で

どういう手順で求めるのか

お伝えしていきます。

例題

2点A(4,0),B(2,4)と円x^2+y^2=4上を動く点Qを3つの頂点とする\triangle{ABQ}の重心Pの軌跡を求めよ。

 

STEP1

動く点の座標と

軌跡の座標を

文字で置く

 

数学の超基本の

文字で置くということを

ここでもやっていきます。

 

今回の例題では、

P(x,y) Q(s,t) とおきます。

 

STEP2

点Qの条件と

点Pの条件を

文字で表す

 

点Qは円x^2+y^2=4を動くので

s^2+t^2=4   …①

 

点Pは\triangle{ABQ}の重心なので

\displaystyle{x=\frac{4+2+s}{3}, y=\frac{0+2+t}{3}}

 

整理して

s=3x-6,  t=3y-2　…②

 

STEP3

作った条件式①②より

x,yの関係式を導く

 

①に②を代入すると

(3x-6)^2+(3y-2)^2=4

⇔\displaystyle{9(x-2)^2+9(y-\frac{2}{3})^2=4}

⇔\displaystyle{(x-2)^2+(y-\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}}…➂

 

「これで完答♪」と早まらない！

 

STEP4

図を書いてみて

除外点がないか調べる

f:id:tosh1z0:20220322224326p:plain

 

以上のように図を書いてみて、

今回の場合は

\triangle{APQ}ができない場合が

ないかどうかチェックします。

 

これがチェックできて

無ければ答案には、

「逆に円➂上の任意の点は条件を満たす」

と書きましょう。

 

今回は除外点がありません！

 

以上より例題の軌跡は、

中心が点\displaystyle{(2,\frac{2}{3})},半径が\displaystyle{\frac{2}{3}}の円

となります。

 

最後に

いかがでしたか。

 

記述では採点者に

きちんと分かっています

ということを伝えるように

書いていくことが大事です。

 

ここまで読んだあなたも

ぜひ問題集などで

練習してくださいね！

 

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どうやって勉強するの？受験勉強数学の１年の流れをご紹介！

勉強法

勉強の流れを知ることで

安心して受験勉強を

過ごせます!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

あなたは次の事で悩んでませんか？

CHECK!

①どう勉強したらいいのか分からない

②何をいつやればいいのか分からない

 

 

ある生徒も受験に入った時に

そのように悩んでいました。

 

高３になって急に先生から

「もう君たちは受験生ですよ」

と言われるんですが

 

具体的に何をすればいいのか

教えてくれませんでした。

 

例えるならば

地図を見ずに知らない土地で

目的地に向かうような

 

そんなイメージです。

 

 

ですので、これから受験を迎える人は

この記事を読み進めていき、

いつに何をやればいいのか

という勉強の流れを知っておきましょう！

 

これを基準に

ぜひともあなたに合った勉強日程に

調整してくださいね。

 

 

 

文系向けの勉強の流れ

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3月～6月

数IAの解法暗記

 

目標として、

問題を見ると解法をすぐに説明できる

ということを目指して勉強します。

 

この時期の勉強としては、

  • 学校で使ってる問題集で基本問題を選んで解き進める
  • 分からない内容があれば、教科書を読む

これを徹底してください。

 

解放パターンを身につけます！

 

7~10月

数IIBの解法暗記

 

目標は先ほどと同じく、

問題を見て解法を瞬時に言えるようになる

ということです。

 

特に数学Ⅱの内容は、数学Ⅰからの流れが

とても強くなっております。

 

必要ならば、数学Ⅰをもう一度確認しながら

勉強すると良いでしょう。

 

勉強法も先ほどと同じように

  • 問題集の基本問題を解き進める
  • 並行して教科書で内容確認

を徹底してください！

 

11月～共通テスト前

この期間でやることは、

  • 共通テスト対策
  • 入試過去問演習

の2つを行っていきます。

 

この期間で実践力を鍛えましょう。

 

市販の共通テスト対策用問題集を使ったり、

入試の過去問を少しずつ解いていきます。

 

共通テスト対策のおすすめ本は

『面白いほど』シリーズ

通称「黄色本」と呼ばれる本です。

 

問題を説明できるようになること

これを常に意識しながら

解き進めて下さいね。

 

共通テスト以降

入試過去問演習

 

入試で数学が必要な人は

この期間で過去問を解きまくります。

 

おすすめの使い方は、

  1. まず最新年度以外を解く
  2. 2週目は時間を計る
  3. 最新年度を本番を意識して解く

この流れがおすすめです。

 

 

理系向け

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3月～7月

数IAIIBの解法暗記

 

この期間で、網羅系参考書を使って

標準レベルまでの問題を選択し、

解き進めていきます。

 

すべての内容をやる必要はありません！自分が気になるところだけで！

 

 

おすすめ参考書は、

  • 黄チャート
  • FOCUS　GOLD

から自分に合ったものを１つ選んでください。

 

8月～10月

数IIIの解法暗記

 

この期間で数学Ⅲの標準レベルまでを

完璧に仕上げていきます。

 

こちらも網羅系参考書を使って

問題をどんどん解き進めていって下さい。

 

10月後半～共通テスト前

この期間では、

  • 共通テスト対策
  • 入試過去問演習

を行い、実践力をつけていきます。

 

だいたい11月末くらいまでは、

  • 入試過去問を少しだけ解いてみる
  • 足りないと思った範囲を参考書で確認
  • その後応用レベルを解く

を繰り返しやっていきます。

 

12月からは共通テスト用の勉強に

シフトチェンジして対策していきます。

 

おすすめの本は、

「黄色本」です。

 

共通テスト以降

この期間でやることは、

  • 入試過去問演習
  • 参考書応用レベル演習

を行い、数学力をつけていきます。

 

入試過去問をベースにして、

分からなかった単元を参考書で補強

これを実行してください。

 

さらに、時間の使い方も大切になるので、

この問題はこれくらいの時間で解く

とストイック目に決めて解いてくださいね。

 

最後に

以上が1年間の大まかな勉強の流れです。

 

この記事を基準にして、

自分なりに調整していって下さいね。

 

1年間の予定を決めることができたら、

ぜひとも勉強計画も立ててください！

 

 

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二次関数の超超超基礎！苦手な人はこれ本当に分かってる？

単元解説

これらのアプローチを

知らないままだと

 

二次関数のどんな問題も

つまずきやすくなります！

 

 

 

 

 

 

 

 

このように悩んでませんか？

CHECK!

①問題を解くのに時間がかかる

②どんな時に何を使うのかが曖昧

③なるべく復習に時間を掛けたくない

 

 

僕も受験時代の時、

センター模試の二次関数で

結構時間が掛かっていました。

 

その原因が、

知識がパターン化されていない

ということだったんです。

 

「このパターンの問題は、

このアプローチで行く」

 

そういうのが瞬時に分かれば、

二次関数に足を引っ張られることは

無くなるでしょう。

 

 

もし僕のように悩んでいる人は、

是非この記事を読み進めていって、

二次関数を点取り問題にしましょう！

 

 

 

平方完成

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平方完成で分かることは次の通りです。

  • グラフの頂点と軸の情報
  • 関数の最大値or最小値と
    そのときのxの値
  • 放物線のグラフの概形

 

二次関数の頂点、軸は、

その関数の核と言っても

過言ではありません。

 

ですので、二次関数の問題は、

平方完成を第一に考えてください。

 

その他、グラフの平行移動に関する問題も

平方完成の出番です。

 

因数分解

f:id:tosh1z0:20220321164404p:plain

 

因数分解で分かるのが次の通りです。

  • グラフの概形
  • グラフと x軸との共有点の座標

 

これは、

グラフをサッと書きたいときに

おすすめの方法です。

 

例えば次の関数のグラフを書く

2つの場合について

見て行きましょう！

 

y=2x^2-3x+1

 

<平方完成の場合>

y=2x^2-3x+1

\displaystyle{=2(x^2-\frac{3}{2}x)+1}

\displaystyle{=2\{(x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}\}+1}

\displaystyle{=2(x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{8}+1}

\displaystyle{=2(x-\frac{3}{4})^2-\frac{1}{8}}

なので、

頂点は　\displaystyle{(\frac{3}{4}, -\frac{1}{8})}, 軸は　直線 \displaystyle{x=\frac{3}{4}}

と分かります。

 

ちなみに x=0 のとき y=1

 

以上のことから

グラフは次のようになります。

 

f:id:tosh1z0:20220321164619p:plain



<因数分解の場合>

y=2x^2-3x+1

=(2x-1)(x-1)

と因数分解でき、

x軸との共有点の座標は (\displaystyle{\frac{1}{2}, 0), (1, 0)}

 

x=0 のとき y=1 なので、

グラフは次のように書けます。

 

f:id:tosh1z0:20220321165017p:plain



 

いかがでしょうか。

 

以上のように、

因数分解できる時は

こっちの方が手軽に書けます。

 

 

問題で使い分けられるようにしましょう！

 

判別式

f:id:tosh1z0:20220321165240p:plain



判別式で分かるのは、

グラフとx軸との共有点の数

になります。

 

すごく限定的ですので、

逆に言えば、

使える問題が分かりやすいです。

 

例えば次のような問題です。

CHECK!

関数 y=x^2-mx+m^2-3m のグラフが

x軸の正の部分と異なる2点で交わるとき

m の値の範囲を求めよ。

 

ぜひやってみてください！

 

最後に

以上の事をまとめますと、

二次関数へのアプローチは

となります。

 

どの方法で何を求めたいのかを

しっかりと判断することが

大切になります。

 

これらのことを意識しながら

ぜひとも、今日から問題に臨んでください。

 

 

公式ライン限定！

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今まで勉強してこなかった人でもできる

勉強法や計画の立て方をまとめました！

 

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やる気が出ない人必見！勉強のモチベを保つ方法を3つお伝えします！

勉強法

勉強したくないけど

勉強しないといけない！

 

勉強のやる気を引き出して

他の人と差をつけよう！

 

 

 

 

 

 

 

あなたはこのように悩んでませんか？

CHECK!

①勉強になかなか身が入らない

②すぐに横になって

　だらだらしてしまう

③とりあえず明日でいいや

　と思ってしまう

 

僕も受験時代の時、

始めの頃は勉強してても

なかなか身が入りませんでした。

 

このままではまずいと思い

自然と勉強モードになれる方法を

自分の中で試行錯誤しました。

 

その中でこれはいいなと思った

モチベを保つ方法を

ご紹介していきます。

 

勉強できるようになりたい人は、

ぜひともこの記事を読み進めて

実行してみてください！

 

 

 

勉強する環境に身を置く

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勉強に身が入らない人は

まずは勉強する環境を変えてみる

ということが大事です。

 

家で勉強する場合

  • 机の上を整理する
  • 勉強以外のものを置かない

ということをしてみて下さい。

 

もし自分の部屋で勉強する人で

ベットの誘惑に負けてしまう人は

リビングに行きましょう。

 

家で勉強できない場合は

以上の事をやっても

家という空間自体

勉強ができない人もいます。

 

その時は外で勉強しましょう。

 

私は受験時代の時

ほとんど図書館の自習スペース

で勉強していました。

 

移動が億劫という人も

外でやるメリットって

結構多いんです。

  • だらだら要因の寝床が無い
  • 周りも勉強してる人が多いから
    刺激を受けて自分も勉強できる
  • 移動で体を多少動かすので
    頭が働きやすくなる
  • 自分の世界に入りやすい

 

 

僕も図書館には何度もお世話になりました！

 

 

大学に行く理由をもつ

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勉強する理由として

まずは「大学に行きたい」

というのがあると思いますが

 

そもそも

あなたはなぜ大学に行きたいのですか？

  • 大学でやりたいことがある
  • 大学でいろんな経験をしたい

 

理由は様々な種類があるかと思いますが、

理由が曖昧な人は要注意です。

 

 

勉強している途中で、

何のために勉強しているのか

とブレる時期が必ず来ます。

 

そのときに理由が曖昧だと、

別に他の選択肢もあるのでは？

と考えるようになって、

勉強のやる気が無くなってくるのです。

 

ですので、今一度

  • なぜ大学に行くのか
  • 大学に行かなくてもできることがあるのでは？

これを自問自答してみて下さい。

 

他の人を巻き込む

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他人を巻き込むとは

どういうことかというと

自分の目標ややるべきことを

他人に宣言することです。

 

そうすると、もし実行しなかったら、

  • 「やるって言ってたじゃん？」
  • 「口だけか…」

と思われます。

 

自分を追い込む形になるので、

実行しやすくなるのです。

 

 

友達同士で宣言し合ってみて下さい！

 

最後に

いかがでしたか。

 

やる気を保つ方法をまとめますと

CHECK!

①勉強する環境を変える

②大学に行く理由を意識する

③他人を巻き込む

 

モチベが続かないことで

悩んでいる人は

以上の事を実行しましょう！

 

 

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